Mas de uno ha de interezarce al ver los arboles o los copos de nieve y notar ese extraño patrón reductivo que hay en ellos en donde pareciera que están hechos de la misma forma cada vez mas pequeña; pues bien, es de fractales lo que comentare hoy (no soy un experto en la materia pero intentaré al menos explicar que son).


Por definición Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Esto ha sido estudiado en la naturaleza en donde es posible ver helechos, arboles o incluso las costas de las playas, presentando este caracteristico patron. Ahora bien un elemento esencial en los fractales es que de ser posible reducir infinitamente la sección que se observa siempre se mostrara el mismo patrón, esto es sorprendente y es un tanto fácil de entender una vez ilustrado. El ejemplo clásico es el el copo de nieve de Koch.


En esta serie de imagenes se nota como el mismo patrón da la totalidad de la forma, una vez leí un ejemplo de la costa de una playa y como al alejarce cada vez mas se nota como la orilla esta formada por básicamente le mismo patrón. En diseño grafico hay programas que te permiten realizar fractales con formulas matemáticas relativamente simples y uno es capaz de dar "zoom" al fractal tanto como te permita tu pc. Respecto al ser humano se dice que sistemas como el circulatorio tiene su aspecto algo fractal, la ramificacion del sistema vascular es un ejemplo, si bien no se puede reducir infinitamente al menos hasta determinada escala si tiene algo de fractal.

El objetivo principal de este post es dibagar un poco respecto a un aspecto al menos para mi mas interesante del "patrón" fractal (si se le puede llamar así [tan se puede que ya lo hice, jaja]). Leí hace poco tiempo respecto al azar y como se podría decir que tiene una especie de secuencia, un ritmo vaya; para algunos es bien sabido que las cosas no solo pasan(y ahora diré algo que digo con cierta frecuencia, casi siempre causa risa, espero que este no sea el caso), y es que solamente pasan las cosas que pueden pasar, es decir no hay posibilidades infinitas, sino solo un numero determinado por las condiciones físicas que rijan ese lugar y momento. Pues bien, el patrón del azar es parecido, y además es fractal!!!. Igual o mas interesante es el aspecto del universo, estoy seguro que mas de uno ya ha pensado en esto sin siquiera saber de fractales, pero el universo podría ser en efecto fractal también!!!.

El tema es amplio y el tiempo se agota, pero no quisiera irme sin antes dejar un dato final respecto a los fractales que muchos ya han de haber deducido, la geometría fractal permite un ahorro de espacio, vaya se aumenta el área de superficie sin incrementar el espacio, y lo que me llama especialmente la atención es que lo mismo sucede en el universo!!!, pues un espacio fractal permitiría aumentar dimenciones en lo que por determinados espectadores serian menos.

Algunos videos de fractales: 1, 2, 3